Les lignes de contour, les lignes de crêtes, etc..., de l'image I(x,y) ont une caractérisation implicite de la forme c(x,y) = 0, pour une certaine fonction c. Si on s'intéresse non plus directement à l'image I mais à sa convoluée avec une gaussienne , on obtient de nouvelles caractérisations dans l'espace .
Par exemple, les contours de l'image se traduisent par une surface implicite. En suivant cette surface, on peut valider des contours bien localisés, obtenus pour un petit par des contours ``sûrs'' obtenus avec un plus grand. On mettra en oeuvre des stratégies d'utilisation des d'échelles de manière à ``robustifier'' l'extraction des contours, des coins et d'autres attributs de l'image.
Pour cela, il est intéressant de se doter d'un outil de visualisation 3D qui facilitera l'analyse des singularités des objets ainsi caractérisés.