Dans ce paragraphe, nous donnons une application du calcul de l'arbre de Trémaux, l'exemple a été choisi pour montrer l'utilité de certaines constructions ingénieuses d'algorithmes sur les graphes. La première sous-section expose le problème et donne une solution simple mais peu efficace, les autres sous-sections décrivent l'algorithme ingénieux de Tarjan. Il s'agit là de constructions combinatoires qui doivent être considérées comme un complément de lecture pour amateurs.