Majeure "Algèbre, Informatique et Applications"
Enseignement d'Approfondissement "Géométrie et Synthèse d'Images"

Géométrie et Synthèse d'Images

TD du 19 Novembre 2003

On s'intéresse aujourd'hui à la mesure de la courbure sur un modèle polyédrique. On se restreindra ici à l'estimation du signe de cette courbure en un sommet, grâce à la somme des angles adjacents à ce sommet du maillage. En effet comme on le voit ci-dessous les sommets concentrent une courbure qui peut se mesurer de cette facon:


découpe d'un secteur et recollement	Surface résultante (courbure positive)

découpe d'un segment et recollement d'un secteur	Surface résultante (courbure négative)

Travail demandé

écrire un programme qui charge un modèle (maillage) au format geomview, et calcule pour chaque sommet la somme des angles adjacents.
écrire le résultat dans un fichier geomview, en codant la courbure par une couleur attachée à chaque sommet.
&ecrire un programme qui détermine l'ensemble des triangles sur lesquels la courbure change de signe, et construire (approximativement) les lignes de changement de signe de cette courbure.

Dernière mise à jour: 18 Novembre 2003

Francois.Sillion@imag.fr